图灵奖得主姚期智与月之暗面创始人杨植麟联合署名论文正式发布，论文推出全新评测基准 TCSExam，一次性对 9 个前沿大模型开展理论计算机科学全链条科研能力测试，整套评测一共 100 道研究级题目，不靠人工主观打分，统一使用 Lean 4 形式证明器、可执行代码检查器自动核验，结果显示部分大模型已经在数学构造任务上超过公开人类基线，但是面对真正开放的数学猜想，没有任何模型能够独立完成完整证明，这份研究本质不是证明 AI 已经突破人类数学上限，而是帮大家看清当下大模型在严谨科研推理里的能力上限和短板。过去很多数学评测都是竞赛题、中学大学习题，难度和真实科研差距很大，而 TCSExam 的题目全部取自近年理论计算机方向真实研究，覆盖定理证明、求解器工程、数学构造、开放猜想四大任务，更贴近数学家日常做研究的完整流程；测试里可以明显看到模型分化巨大，GPT‑6 Astra 在裸考定理证明环节拿到 70% 的通过率，Kimi K3.1 Pro 排在第二，其余多数模型表现大幅落后，同时模型在构造任务里出现了比公开人类方案更优的结果，只是一旦脱离给定命题、进入无确定答案的开放猜想，幻觉、逻辑断裂的问题会集中暴露。整个实验设计思路就是先给 AI 划定可控、可机器核验的数学任务，再逐步推向没有标准答案的前沿猜想，以此划分哪些是模型能稳定做好的严谨推理，哪些依旧属于人类主导的原创探索区间。
一、论文与评测基准基础信息
- 论文名称：TCSExam: Evaluating Frontier LLMs on the Full Range of TCS Research
- 发布渠道：arXiv，作者包含姚期智、杨植麟等，来自清华交叉信息研究院、上海期智研究院、月之暗面
- 参评模型数量：9 个前沿大模型
- 题目总量：100 道，全部是理论计算机科研级任务
- 自动核验工具：Lean 4（定理证明）、程序运行校验器（代码、构造题）
- 评测四大任务分类
- 定理证明：仅给出主定理，不提供引理、中间思路，输出 Lean 可验证完整证明
- 求解器工程：编写通用可复用算法程序，在批量测试用例上稳定通过
- 数学构造：构造满足约束的最优对象，目标超越已公开人类构造结果
- 开放猜想：面向尚未被解决的前沿猜想，探索假设与推理
二、核心测试结果汇总表
| 任务项目 | 关键结果说明 |
|---|---|
| 裸命题定理证明（20 题） | GPT‑6 Astra：70%；Kimi K3.1 Pro：38.3%；其余模型最高仅 11.7% |
| 补充引理辅助条件 | 全部模型通过率明显上涨，说明模型擅长顺着思路推进，自主规划证明链难度很高 |
| 数学构造任务 | GPT‑6 Astra 得分超过公开人类基线；Kimi K3 产出更优图论构造，刷新公开记录 |
| 开放猜想任务 | 所有 9 个模型，均无法独立完成任何开放猜想的完整严谨证明 |
| 共性短板 | 容易出现长逻辑链断裂、隐性条件遗漏，复杂多步证明后半段幻觉概率上升 |
三、四类任务通俗解读
定理证明
这是最贴近传统数学证明的环节，规则非常严格。AI 不能只用自然语言讲道理，输出内容必须翻译成 Lean 4 代码，由证明内核逐行校验，只要逻辑跳步、条件缺失，直接判定失败。“裸命题” 就是不给任何提示、中间引理，完全靠模型自己拆解证明路线，也是本次评测里区分度最高的项目。
求解器工程
不只是算出一道题答案，要求写出一套通用算法。比如图论最大团、图切割问题，代码要能跑大量不同输入样本，不能死记题目特解，考验模型的算法设计、边界处理能力，偏向理论计算机里的算法工程。
数学构造
属于 “创造” 类任务，要求模型造出满足一系列硬性约束的结构，比如特定参数、无三角形无四边形的图、纠错编码方案。在这个赛道，AI 第一次交出比已发表人类方案更好的构造，也是本次论文最有冲击力的发现。
开放猜想
也就是真正没有标准答案、学界还没搞定的难题。论文结论很明确：9 个模型全都没法独立攻克，AI 可以提出思路、拆分子问题，但是没办法完成闭环、严谨、可验证的证明。
四、这次实验带来的两层关键结论
- 在封闭、可核验的数学任务里，顶尖大模型已经逼近甚至局部超越公开人类基线
- 在无标准答案的前沿开放猜想上，人类数学探索的核心门槛还没有被跨过
在构造类任务，AI 能找到人类之前没有想到的结构；定理证明上，头部模型可以稳定完成一部分中等难度的研究级命题。它说明大模型已经具备可靠的严谨推理能力，不再只能做刷题、算术。
开放猜想没有现成证明路径，需要判断方向、挑选引理、选择合适数学工具，还要分辨哪些思路走不通。这一步需要长期的科研直觉、跨领域的取舍，也是论文里用来区分 “完成数学任务” 和 “开拓数学边界” 的分界线。
五、容易混淆的几个关键点
- 不是证明大模型超越人类数学家：只是在标准化、机器可校验的子集任务里，拿到优于已有公开方案的结果；
- TCS 不等于普通数学：理论计算机，是数学和计算复杂度、算法、编码交叉的方向，不是代数、几何这类纯数；
- 自动核验 ≠ 没有局限：Lean 能检查逻辑是否自洽，但没法自动判断这个命题值不值得研究，科研价值判断依旧是人做；
- 给引理就变强，代表当前模型更适合 “协作助手”，而不是完全自主的独立数学家。
六、对后续研究的影响
- 提供一套标准化科研数学评测，后续新模型可以用 TCSExam 横向对比严谨推理能力；
- 证明 “构造类数学” 是 AI 最容易率先产出增量成果的赛道，未来图论、编码、组合方向会优先受益；
- 指明下一步方向：提升模型自主拆分证明、主动寻找中间引理的能力，而不只是顺着人类给的思路补全推导；
- 划定边界：把 “可验证命题” 和 “开放猜想” 分开，避免过度渲染 AI 已经攻克前沿数学。
【相关 FAQ】
问题 1：姚期智杨植麟联合署名论文，评测 9 个前沿大模型，是想直接证明 AI 突破人类数学极限吗？
回答 1：姚期智杨植麟联合署名论文评测 9 个前沿大模型，并不是直接证明 AI 突破人类数学极限；研究发现顶尖模型在构造任务局部超过公开基线，但全部模型都无法独立攻克开放猜想，论文的核心目标是划分当前大模型严谨数学推理的能力边界。
问题 2：姚期智杨植麟这篇论文里，评测 9 个前沿大模型使用的 TCSExam，和常见的 MATH、IMO 数据集差别在哪？
回答 2：姚期智杨植麟这篇论文评测 9 个前沿大模型所用的 TCSExam，题目来自真实理论计算机科研，覆盖从定理证明到开放猜想完整科研链路，使用 Lean 自动核验；而 MATH、IMO 大多是竞赛习题，偏向固定标准答案，和前沿科研的模式差距很大。
问题 3：在姚期智杨植麟联合论文的测试里，9 个前沿大模型有没有做出真正新的数学成果？
回答 3：在姚期智杨植麟联合论文的测试里，9 个前沿大模型里，GPT‑6 Astra、Kimi K3 在数学构造任务产出了优于此前公开记录的构造方案，属于增量成果，但都没有独立完成开放猜想的完整证明。
问题 4：姚期智杨植麟联合论文里，给参评的 9 个前沿大模型补充引理之后，成绩为什么会明显上涨？
回答 4：姚期智杨植麟联合论文测试 9 个前沿大模型时，补充引理之后成绩上涨，说明当下大模型擅长沿着已经给出的思路完成逻辑推导，最难的环节是自主规划整条证明路线、自己发现需要用到的中间引理。
【参考资料】
[2026-11-11]（姚期智杨植麟联手，让数学家松了一口气）36 氪
[2026-11-09]（姚期智、杨植麟联合署名论文：9 个前沿大模型，如何挑战理论计算机科学难题？）澎湃新闻
[2026-11-10]（9 个前沿大模型，如何证明人类数学极限？）国际科技创新中心
[2026-11-09]（姚期智杨植麟首次共同署名论文，Kimi 刷新一项图论构造公开最优结果）搜狐网
【免责声明】
本文基于 arXiv 公开论文、权威科技媒体报道整理；姚期智、杨植麟联合论文里 9 个前沿大模型的测试结果，限定在 TCSExam 这套基准、Lean 核验规则之下；AI 在数学构造上超越公开基线，不代表全面超越人类数学家；论文评测属于阶段性科研实验，不代表大模型已经具备自主开拓前沿数学猜想的能力，本文不构成对各类大模型能力的背书以及相关投资建议。