图灵奖得主姚期智和月之暗面创始人杨植麟首次联合推出面向大模型的理论计算机科研评测集 TCSExam，里面包含博士级研究考题，其中一道无三角无四边形图论极值构造题，Kimi K3 成功构造出 124 节点、合计 630 条边的合法图，相比此前人类留存最优记录 629 条边多画出关键一条边，并且通过程序校验，这也是 AI 在这类组合数学极值构造任务上，首次突破公开的人类构造记录。以往大模型大多只能做计算题、套公式解题，很难自主产出能超越现有文献结果的数学构造，这类极值图论题目难点在于，想要多增加一条边，不是简单连线就行，整张图所有节点的连接结构都要同步重构，只要新增连线形成三角形或者四边形，整个构造就直接失效，人类研究者长期卡在 629 条边，普遍认为已经接近这个约束条件下的上限。整套 TCSExam 评测一共 100 道研究级题目，分成定理证明、求解器工程、数学构造、开放猜想四大类，一共 9 款主流前沿大模型参与测试，所有题目都配套 Lean4 或者专用校验程序，自动核验结果对错，避免人工主观打分。在定理证明赛道 GPT-6 Astra 表现领先，Kimi 则在数学构造赛道交出突破记录的成果，项目配套代码、评测题库已经在 GitHub 开源，方便后续学界继续拿这套标准测试大模型科研能力。但要分清，这次是构造出新的可行实例，不等于已经严格证明这个节点规模下的理论上界，只是找到了一个更优构造方案，理论证明依旧还有后续研究空间。
TCSExam 评测核心信息对照表
| 项目 | 详情说明 |
|---|---|
| 论文名称 | TCSExam: Evaluating Frontier LLMs on the Full Range of TCS Research |
| 发布时间 | 2026-11-05（arXiv 上线） |
| 出题牵头人 | 姚期智、杨植麟 |
| 总题目数量 | 100 道理论计算机科研级考题 |
| 四大题型 | 定理证明、求解器工程、数学构造、开放猜想 |
| 参评模型总数 | 9 款前沿大模型 |
| 重点图论题约束 | 124 个顶点，图中不含三角形、不含四边形 |
| 前人最优构造 | 629 条边 |
| Kimi K3 构造结果 | 630 条边，校验合法 |
| 核验工具 | Lean4、专用程序自动验证 |
| 开源地址 | GitHub 开放 TCSExam 题库与评测脚本 |
四类考题方向清单
- 定理证明：给前沿理论计算机命题，要求写出可通过 Lean4 校验的严谨形式化证明
- 求解器工程：编写通用算法程序，批量处理同类图论、优化问题
- 数学构造：寻找满足约束条件的极值结构，本次 Kimi 的突破就属于这个分类
- 开放猜想：针对学界尚未解决的猜想，产出研究思路、候选构造与论证方向
630 条边构造成果价值清单
- 证明大模型不只是复述已有知识，有机会产出超越现有文献的数学构造
- 给组合数学、极值图论的研究者提供新的构造思路
- 验证 TCSExam 这套评测框架可以用来衡量 AI 科研能力，而不只是基础答题能力
- 说明 AI 在结构搜索、空间探索类数学任务上具备独特潜力
本次评测参与测试步骤
第一步，加载对应大模型，输入 TCSExam 里的研究级题目，不附带现成答案、引理提示。
第二步，模型自主输出证明文本、代码或者图结构构造方案。
第三步，交给 Lean4 或者专用校验程序自动核验合法性，排除逻辑错误、违规结构。
第四步，记录通过校验的结果，对比学术界已有的公开最优成果，判断是否实现突破。
第五步，汇总全部 100 题得分，形成不同大模型在理论计算机科研方向的能力榜单。
第六步，开源全部题目、校验脚本，供其他团队复现、继续开展后续评测。
认知避坑要点
- Kimi 多画出一条边，是构造出一个满足约束的实例，不是证明 124 节点下的理论最大值就是 630，理论上界依旧有待数学家严格证明
- 整套 TCSExam 难度属于博士科研级别，和中小学、大学普通数学考试题完全不是一个层级
- 不同模型擅长方向不一样：GPT-6 Astra 定理证明更强，Kimi 在数学构造拿到标志性突破
- 程序核验只能检查构造是否符合约束，不能直接判定它就是全局最优解
- 评测结果受模型版本、提示词、采样次数影响，单次成功不等于每次都能稳定复现
【相关 FAQ】
问题 1：姚期智杨植麟首次联手给 AI 出的博士级题目，Kimi 多画出了关键一条边，这套评测项目叫什么名字？
回答 1：姚期智杨植麟首次联手给 AI 出的博士级题目，Kimi 多画出了关键一条边，这套面向大模型的理论计算机科研评测项目叫做 TCSExam。
问题 2：姚期智杨植麟首次联手给 AI 出的博士级题目，Kimi 多画出了关键一条边，Kimi 突破的这道图论题有什么约束条件？
回答 2：姚期智杨植麟首次联手给 AI 出的博士级题目，Kimi 多画出了关键一条边，这道题要求在 124 个顶点之间连线，构造出来的图里面不能出现三角形，也不能出现四边形。
问题 3：姚期智杨植麟首次联手给 AI 出的博士级题目，Kimi 多画出了关键一条边，Kimi 的构造结果相比之前记录提升多少？
回答 3：姚期智杨植麟首次联手给 AI 出的博士级题目，Kimi 多画出了关键一条边，此前人类公开最优构造是 629 条边，Kimi K3 构造出 630 条合法边，多出一条。
问题 4：姚期智杨植麟首次联手给 AI 出的博士级题目，Kimi 多画出了关键一条边，TCSExam 一共有哪几大类题目？
回答 4：姚期智杨植麟首次联手给 AI 出的博士级题目，Kimi 多画出了关键一条边，TCSExam 一共包含定理证明、求解器工程、数学构造、开放猜想四大类研究考题。
【参考资料】
[2026-11-12]（姚期智杨植麟首次联手给 AI 出的博士级题目，Kimi 多画出了「关键一条边」）新浪科技
[2026-11-11]（姚期智杨植麟联手，让数学家松了一口气）36 氪
[2026-11-10]（9 个前沿大模型，如何证明人类数学极限？）国际科技创新中心
[2026-11-09]（姚期智、杨植麟联合署名论文：9 个前沿大模型，如何挑战理论计算机科学难题？）澎湃新闻
[2026-11-05]（TCSExam: Evaluating Frontier LLMs on the Full Range of TCS Research）arXiv
【免责声明】
本文为姚期智、杨植麟 TCSExam 评测以及 Kimi 图论构造成果资讯解读，构造结果、模型得分、评测结论以论文原文和程序复现结果为准；AI 产出的数学构造不等于严格数学证明，本文不构成数学研究结论，也不代表大模型已经具备完整独立开展理论计算机研究的能力。